Notas sobre temas de mecánica:
1. Cinemática:
El documento "Movimiento Relativo" trata sobre las relaciones en las descripciones del movimiento de partículas respecto a sistemas de referencia en traslación con velocidad constante y de rotación con velocidad angular constante. En el se incluye la discusión sobre algunos de los efectos de la rotación de la Tierra.
En el documento "Cinemática de trayectorias" se utilizan las características del movimiento en una dimensión para establecer las correspondientes al movimiento circular en general. Posteriormente, se toman algunos rasgos del movimiento circular para realizar un tratamiento del movimiento en el espacio en general, finalizando la presentación con algunos resultados clásicos de la geometría diferencial de las trayectorias en el espacio (tema típico en cursos de Cálculo Vectorial).
2. Sistemas de partículas:
En el documento "Sistemas de Partículas", partiendo de las características de la mecánica de una partícula, se establecen las de un sistemas de partículas en general, tratando los casos de colisiones y sistemas de masa variable a manera de ejemplos. En particular, en el documento "Colisión en dos dimensiones" se analiza la colisión elástica no frontal de dos esferas para determinar la rapidez final de las esferas y una relación de sus direcciones finales específicamente cuando las masas son iguales.
En "Momento Angular y Matriz de Inercia", de la definición del momento angular para una partícula, se desarrolla la expresión general para el momento angular de un sistema de partículas, en particular para un cuerpo rígido, en función de la matriz de inercia. Posteriormente se analizan las características de la matriz de inercia en términos de traslaciones (Teorema de Ejes Paralelos), y de rotaciones de ejes de referencia.
3. Oscilaciones:
En "Movimiento Armónico Simple", a partir de la cinemática que se puede observar en el laboratorio de una masa unida a un resorte, se presentan las características de la mecánica de este tipo de movimiento.
En el documento "Péndulo Simple" se discute bajo qué condiciones el movimiento de este sistema se puede considerar como un movimiento armónico simple.
En "Movimiento Amortiguado, de la Cinemática a la Dinámica" se obtienen los modelos de fuerzas para la restitución del resorte y para el amortiguamiento, y la ecuación de movimiento, a partir de la información de la gráfica de posición en función del tiempo del movimiento amortiguado de una masa unida a un resorte.
En "Movimiento Armónico Amortiguado" se estudia el comportamiento de un sistema masa-resorte sometido a la presencia de una fuerza de amortiguamiento proporcional a la velocidad. Este documento presenta el desarrollo a partir de los modelos de las fuerzas para determinar las características del movimiento bajo distintos valores de amortiguamiento.
El complemento al documento anterior es el "Análisis de Energías del Movimiento Armónico Amortiguado", en donde se define al factor de calidad Q del sistema oscilante.
En "Movimiento Armónico Forzado" se estudia el comportamiento de un sistema masa-resorte sometido a la presencia de un forzamiento dependiente del tiempo en forma armónica.
En "Movimiento Armónico Amortiguado y Forzado" se estudia el comportamiento de un sistema masa-resorte sometido a la presencia de una fuerza de amortiguamiento proporcional a la velocidad y de un forzamiento dependiente del tiempo en forma armónica. Se presenta una discusión acerca de la resonancia en la amplitud y resonancia en la energía. En la parte final se consideran ideas sobre potencia suministrada por el forzamiento para definir el ancho de banda del sistema oscilante, y relacionarlo con el factor de calidad Q.
4. Ondas:
En "Función de onda y ecuación de onda en una dimensión" se exponen las características generales de la función de onda de ondas viajeras en una dimensión en medios no dispersivos, y en particular de las ondas armónicas. También, se describe la forma en que cualquier función de onda periódica se puede escribir a través de funciones de onda armónicas mediante el Teorema de Fourier. En la parte final se determina la forma general de la ecuación de onda en una dimensión en medios no dispersivos.
En "Ondas transversales en cuerda", "Ondas longitudinales en barra" y "Ondas longitudinales en una columna de fluido" se realiza el análisis de ondas transversales en una cuerda y longitudinales en una barra y un fluido, para determinar las características de la rapidez de propagación de las ondas en cada uno de los medios a partir de los aspectos mecánicos. En el tercero de estos documentos se considera el análisis dirigido a ondas en un gas (ondas de sonido), aunque los resultados son aplicables también a fluidos.
En "Energía de ondas en una cuerda" se presenta el análisis de la transmisión de energía en las ondas que se propagan en una cuerda en el tiempo mediante la potencia, y en el espacio a través de la densidad lineal de energía. En "Energía de ondas en una columna de fluido" también se presenta el análisis de energía que se propaga en un fluido en términos de la potencia y la densidad volumétrica de energía, con un enfoque hacia ondas sonoras. Se hace la presentación con mayor interés en el concepto de la intensidad de las ondas, e introduciendo el concepto de nivel de intensidad; adicionalmente, se plantean las características de la amplitud de ondas esféricas y cilíndricas en tres dimensiones y ondas circulares en dos dimensiones a partir de la conservación de la energía de las ondas en cada caso.
